Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 x = log4 (x + y) và biết rằng x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.
A. a + b = 6
B. a + b = 11
C. a + b = 4
D. a + b = 8
Cho số thực dương x, y thỏa mãn log6 x = log9 y = log4 (2x + 2y). Tính tỉ số x y ?
Đáp án B.
Đặt log6 x = log9 y = log4 (2x + 2y) = t
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.
Gọi x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện l o g 9 x = l o g 6 y = l o g 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 , với a,b là hai số nguyên dương. Tính a.b
A. a.b=5
B. a.b=1
C. a.b=8
D. a.b=4
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b
A. T=6
B. T=4
C. T=11
D. T=8
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện l o g 9 x = l o g 6 y = l o g 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b
A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a+b
A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 x = log 4 x + y và biết rằng x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b
A. a + b = 6
B. a + b = 11
C. a + b = 4
D. a + b = 8
Đáp án A
Ta có log 9 x = log 6 x = log 4 x + y = t ⇔ x = 9 t y = 6 t ; x + y = 4 t
Khi đó 9 t + 6 t = 4 t ⇔ 3 2 t 2 + 3 2 t - 1 = 0 ⇔ x y = 3 2 t = - 1 + 5 2 ⇒ a = 1 b = 5 .
Cho x, y là các số thực thỏa mãn l o g 4 ( x + y ) + l o g 4 ( x - y ) ≥ 1 . Biết giá trị nhỏ nhất của biển thức P=2x-y là a b ( 1 < a , b ∈ Z ). Giá trị a 2 + b 2
A. a 2 + b 2 =18 x
B. a 2 + b 2 =8
C. a 2 + b 2 =13
D. a 2 + b 2 =20
Cho x, y là các số thực thỏa mãn log 4 ( x + y ) + log 4 ( x - y ) ≥ 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2x-y
A. 4
B. -4
C. 2 3
D. 0
Chọn đáp án C
Phương pháp
Biến đổi giả thiết để tìm mối liên hệ của x theo y. Thay vào biểu thức P rồi sử dụng phương pháp hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất của P.